沈阳离婚证据调查合法取证的方法主要有以下几种：

1. 当事人自行收集证据：当事人可以自行收集与离婚案件有关的证据，如书证、物证、视听资料等。当事人收集证据时，应当注意证据的合法性、真实性和关联性。

2. 申请法院调查取证：当事人因客观原因不能自行收集证据的，可以申请法院调查取证。申请法院调查取证时，当事人应当向法院提交书面申请，并说明不能自行收集证据的原因。

3. 委托律师调查取证：当事人可以委托律师调查取证。委托律师调查取证时，当事人应当与律师签订委托合同，并明确委托事项和权限。

4. 申请公证机关公证证据：当事人可以申请公证机关公证证据。申请公证机关公证证据时，当事人应当向公证机关提交书面申请，并说明公证的事项和目的。

需要注意的是，当事人在收集证据时，应当遵守法律规定，不得采用非法手段收集证据。同时，当事人在收集证据时，应当注意证据的合法性、真实性和关联性，确保证据能够被法院采纳。